如果(X的平方+MX+N)(X的平方--5X+3)展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:38:29
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如果(X的平方+MX+N)(X的平方--5X+3)展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
如果(X的平方+MX+N)(X的平方--5X+3)展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
如果(X的平方+MX+N)(X的平方--5X+3)展开后不含X的3次方和2次方这两项,试求M,N的值
(x^2+mx+n)(x^2-5x+3)
=x^4+(m-5)x^3+(3-5m+n)x^2+(3m-5n)x+3n
不含x^3和x^2这两项
所以m-5=0
3-5m+n=0
m=5
代入3-5m+n=0
n=22
无需将式子展开,通过观察可以发现,
含三次方的有x^2×(-5x)和mx×x^2项,
含二次方的有x^2×3,mx×(-5x)和nx^2项
x^3的系数为-5+m,x^2的系数为3-5m+n。
因为展开后不含二次项和三次项,所以,二者系数均为零。即-5+m=0;3-5m+n=0.
解得:m=5,n=22...
全部展开
无需将式子展开,通过观察可以发现,
含三次方的有x^2×(-5x)和mx×x^2项,
含二次方的有x^2×3,mx×(-5x)和nx^2项
x^3的系数为-5+m,x^2的系数为3-5m+n。
因为展开后不含二次项和三次项,所以,二者系数均为零。即-5+m=0;3-5m+n=0.
解得:m=5,n=22
收起
你也太懒了吧,这问题你咋不请教你的老师,是不是你的老师布置的作业,你不会,就上网来问答案?
这年头,脑子都不自己转动,光会上网找答案,会变猪脑的,对你有什么好处,即使别人写出完整的标准答案过程,也是别人的,你会自己理解那才是你自己的,不懂上课就要认真听讲,不会下课立即问老师,烦死(他\她),问到(他\她)怕你,见你就跑,那样你就差不多了,这样对你会有很大的进步,别动不动就上网找答案。
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你也太懒了吧,这问题你咋不请教你的老师,是不是你的老师布置的作业,你不会,就上网来问答案?
这年头,脑子都不自己转动,光会上网找答案,会变猪脑的,对你有什么好处,即使别人写出完整的标准答案过程,也是别人的,你会自己理解那才是你自己的,不懂上课就要认真听讲,不会下课立即问老师,烦死(他\她),问到(他\她)怕你,见你就跑,那样你就差不多了,这样对你会有很大的进步,别动不动就上网找答案。
当今互联网的确是很方便,什么都有,要知道什么都可以用搜索引擎点击一下就一大片,但是这确实是很逼不得已的手段,你看到这里一定是会吐血的,估计还会举起中指向我致敬~!!
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(X的平方+MX+N)(X的平方--5X+3)
=X的平方(X的平方--5X+3)+MX(X的平方-5X+3)+N(X的平方--5X+3)
=X的四次方-5(X的三次方)+3(X的平方)+M(X的三次方)-5M(X的平方)+3MX+N(X的平方)-5XN+3N
=X的四次方+(M-5)(X的三次方)+(3-5M+N)(X的平方)+3MX-5XN+3N
且 不含X的3...
全部展开
(X的平方+MX+N)(X的平方--5X+3)
=X的平方(X的平方--5X+3)+MX(X的平方-5X+3)+N(X的平方--5X+3)
=X的四次方-5(X的三次方)+3(X的平方)+M(X的三次方)-5M(X的平方)+3MX+N(X的平方)-5XN+3N
=X的四次方+(M-5)(X的三次方)+(3-5M+N)(X的平方)+3MX-5XN+3N
且 不含X的3次方和2次方这两项
所以 M-5=0 3-5M+N=0
M=5 3-25+N=0
N=22
所以: M=5 N=22
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