如图在平面直角坐标系中,点的坐标为(6.6)抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1求点E的坐标.问2求抛物线的表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:17:01
![如图在平面直角坐标系中,点的坐标为(6.6)抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1求点E的坐标.问2求抛物线的表达式.](/uploads/image/z/3665809-1-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%886.6%EF%BC%89%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87A%2CO%2CB%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA%2COB%2CAB%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5ABC%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E9%97%AE1%E6%B1%82%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%E9%97%AE2%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F.)
如图在平面直角坐标系中,点的坐标为(6.6)抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1求点E的坐标.问2求抛物线的表达式.
如图在平面直角坐标系中,点的坐标为(6.6)抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1求点E的坐标.问2求抛物线的表达式.
如图在平面直角坐标系中,点的坐标为(6.6)抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1求点E的坐标.问2求抛物线的表达式.
如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求△BON面积的最大值,并求出此时点N的坐标;
(4)连接AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标
完整题目是不是这样?
(1)点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),所以直线AB的解析式可求得为y=x/2+3,所以点E的坐标为(0,3);
(2)设抛物线的函数解析式为y=ax^2+bx+c,把A(-2,2)、B(6,6)、O(0,0)代入解得a=1/4,b=-1/2,c=0,所以抛物线的函数解析式为y=x^2/4-x/2;
(3)可求得OB=6倍根号2,OB的方程为x-y=0,设N点的坐标为(x,x^2/4-x/2),则点N至直线OB的距离=Ix-x^2/4-x/2I/根号2,所以S△BON=(6倍根号2)(Ix-x^2/4-x/2I/根号2)/2=-3(x-1)^2/4+3/4,
所以△BON面积的最大值为3/4,点N的坐标(1,-1/2);
(4)求得ON=(根号5)/2,OA=2倍根号2,AN=(根号61)/2,设P点的坐标为(m,n),
OP=根号(m^2+n^2),BP=根号[(6-m)^2+(6-n)^2]因为△BOP与△OAN相似,所以OP:AN=BO:OA,BP:BO=ON:OA,可解得m,n(比较复杂,不太好写,自己按照思路去解呀)
如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求△BON面积的最大值,并...
全部展开
如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求△BON面积的最大值,并求出此时点N的坐标;
(4)连接AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标
完整题目是不是这样?
(1)点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6),所以直线AB的解析式可求得为y=x/2+3,所以点E的坐标为(0,3);
(2)设抛物线的函数解析式为y=ax^2+bx+c,把A(-2,2)、B(6,6)、O(0,0)代入解得a=1/4,b=-1/2,c=0,所以抛物线的函数解析式为y=x^2/4-x/2;
(3)可求得OB=6倍根号2,OB的方程为x-y=0,设N点的坐标为(x,x^2/4-x/2),则点N至直线OB的距离=Ix-x^2/4-x/2I/根号2,所以S△BON=(6倍根号2)(Ix-x^2/4-x/2I/根号2)/2=-3(x-1)^2/4+3/4,
所以△BON面积的最大值为3/4,点N的坐标(1,-1/2);
(4)求得ON=(根号5)/2,OA=2倍根号2,AN=(根号61)/2,设P点的坐标为(m,n),
OP=根号(m^2+n^2),BP=根号[(6-m)^2+(6-n)^2]因为△BOP与△OAN相似,所以OP:AN=BO:OA,BP:BO=ON:OA,可解得m,n(比较复杂,自己去解)
收起
这什么?6,6是哪个点?还有MN是什么东东?明显题目不全。。。