1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:48:25
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1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80=
分组:
(1/2),(1/3,2/3),(1/4,2/4,3/4),……,(1/80,2/80,……,79/80)
共有80-2+1=79组.第n组有n项,分子从1到n,分母为n+1.
第n组的和=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=(1+2+...+n)/(n+1)=[n(n+1)/2]/(n+1)=n/2
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80
=(1+2+...+79)/2
=79×80/2
=3160
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+...+1/80+2/80+...+79/80
=(1+2+3+……+79)/2
=(80×79)/4
=1580