已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:53:19
![已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.](/uploads/image/z/3628417-49-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2Ca1%2Ba2%2B.%2Ba50%3D200%2Ca51%2Ba52%2B.%2Ba100%3D2700%2C%E5%88%99a1%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91.)
已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
已知{an}是等差数列,a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700,则a1等于多少.
因为{an}是等差数列,且a1+a2+.+a50=200,a51+a52+.+a100=2700
所以(a51+a52+.+a100)-(a1+a2+.+a50)=(a51-a1)+(a52-a2)+...+(a100-a50)=50d+50d+...+50d=2500d=2700-200=2500
故d=1
又S50=50*(a1+a50)/2=200
所以a1+a50=8
所以a1+a1+49d=2a1+49=8
所以a1=-41/2
a51+a52+.....+a100
=a1+a2+...+a50+50*50d
=200+250d=2700
d=10
a1+a2+....+a50
=a1+a1+d+a1+2d+...+a1+49d
=50a1+d(1+49)*49/2
=50a1+6125
=200
a=-118.5