如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻质细线连接,角度已知,求:绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:41:01
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如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻质细线连接,角度已知,求:绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度
如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻
质细线连接,角度已知,求:绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度
如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻质细线连接,角度已知,求:绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度
分析:
先在绳子中间(最低点)将绳子分为两段,设此处拉力大小是T,绳子上端拉力大小是T1,则对其中右段分析,它的受力如下图.
由合力为0,得
T=T1* cos45度
mg / 2=T1 * sin45度
所以 T1=mg / 根号2
T=mg / 2
再将上述的这段绳子(半根)在中间又分为两段,对下方那 1/4 段分析,它的受力如下图.
显然,题目所求的拉力大小是 T2=根号[ T^2+( mg / 4)^2]=(根号5)mg / 4