如图,在直角坐标系平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点p从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.P、Q两点同时出发,设移动时间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:37:24
![如图,在直角坐标系平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点p从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.P、Q两点同时出发,设移动时间](/uploads/image/z/3531661-61-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%AD%2CO%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2CA%280%2C6%29%2CB%288%2C0%29.%E7%82%B9p%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFAO%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8.P%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%AE%BE%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4)
如图,在直角坐标系平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点p从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.P、Q两点同时出发,设移动时间
如图,在直角坐标系平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点p从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.P、Q两点同时出发,设移动时间为t(t>0)秒 (1)再点p,Q运动过程中,若△POQ与△AOB相似 求t的值
如图,在直角坐标系平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点p从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.P、Q两点同时出发,设移动时间
△POQ与△AOB均为直角三角形,tanOBA = OA/OB = 6/8 = 3/4
若△POQ与△AOB相似,只需tanOQP = 3/4或tanOPQ = 3/4即可.
t时,P(0,6 - 2t),Q(8 + t,0)
(1) 0 < t < 3
P在OA上,OP = 6 - 2t,OQ = 8+t
tanOQP = OP/OQ = (6-2t)/(8+t) = 3/4,t= 0,舍去
或tanOPQ = OQ/OP = (8+t)/(6-2t) = 3/4,t = -7/5 < 0,舍去
(2) t > 3
P在x轴下方,OP = 2t - 6,OQ = 8+t
tanOQP = OP/OQ = (2t - 6)/(8+t) = 3/4,t = 48/5
或tanOPQ = OQ/OP = (8+t)/(2t - 6) = 3/4,t =25
t = 48/5或t = 25