如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,只需回答第一小问也可以,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:27:14
![如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,只需回答第一小问也可以,](/uploads/image/z/3529035-27-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAD%3D6cm%2CCD%3D4cm%2CBC%3DBD%3D10cm%2C%E7%82%B9P%E7%94%B1B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFBD%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1cm%2Fs%EF%BC%9B%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E5%8F%AA%E9%9C%80%E5%9B%9E%E7%AD%94%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%B0%8F%E9%97%AE%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%2C)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,只需回答第一小问也可以,
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,
只需回答第一小问也可以,
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,只需回答第一小问也可以,
1.
ED=t
DP=BD-t=10-t
ED/AD=DP/BD
t/6=(10-t)/10
60-6t=10t
t=60/16=15/4s
∴当t=15/4,PE‖AB
2
∵EF平行且等于CD,
∴四边形CDEF是平行四边形.
∴∠DEQ=∠C,∠DQE=∠BDC.
∵BC=BD=10,
∴∠DEQ=∠C=∠DQE=∠BDC.
∴△DEQ∽△BCD.
∴DE/BC=EQ/CD
t/10=EQ/4
EQ=2t/5
过B作BM⊥CD,交CD于M,过P作PN⊥EF,交EF于N,
BM=根号(10^2-2^2)=4根号6
∵ED=DQ=BP=t,
∴PQ=10-2t.
又△PNQ∽△BMD,
PQ/BD=PN/BM
10-2t/10=PN/4根号6
PN=4根号6(1-t/5)
∴S△PEQ= EQ•PN= 1/2*2t/5*4根号6(1-t/5)=-4根号6/25*t^2+4根号6t/5
3
S△BCD=1/2*cd*bm=8根号6
若S△PEQ=2/25*S△BCD
则有 -4根号6/25*t^2+4根号6t/5=8根号6
解得t1=1,t2=4.
4
在△PDE和△FBP中,
∵DE=BP=t,PD=BF=10-t,∠PDE=∠FBP,
∴△PDE≌△FBP.
∴S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD=8 .
∴在运动过程中,五边形PFCDE的面积不变.
没看到问题呀?
问题都没有 怎么回答