如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函数关系式.(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:28:40
![如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函数关系式.(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存](/uploads/image/z/3507170-50-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk1%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk2x%2Bb%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CA%EF%BC%882%2Cn%EF%BC%89%2CB%28-1%2C-2%29.%281%29%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.%282%29%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3APO%E2%88%BD%E2%96%B3AOB%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAP%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98)
如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函数关系式.(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存
如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2).
(1)求反比例函数和一次函数关系式.
(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存在请说明理由.
图:
k2x+b就是kx+b,只是k有下标~同理,k1/x就是k/x加下标!
如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2).(1)求反比例函数和一次函数关系式.(2)在直线AB上是否存在一点P,使△APO∽△AOB?若存在,求出P的坐标,若不存
k2x+b是什么?y=k1/x是不是y=k/x?
(1)将点A、B的坐标代入两个方程,可得到
-2=k1/(-1),n=k1/2,-2=-k2+b,n=2k2+b
解得:k1=2,n=1,k2=1,b=-1
所以两个函数分别是:y=2/x,y=x-1
(2)倒过来推理,设此点P存在,坐标为P(x,x-1)
则|OA|^2=|AP|×|AB|
由此得 (2^2+1^2)^2=|AP|^2×[(2-(-1))^2+(1-(-2))^2)]
解得|AP|^2=25/18
即(2-x)^2+(1-(x-1))^2=25/18
解得 x=7/6
于是P(7/6,1/6)
即此点是存在的.
^是啥意思?
(1)-2=k1/(-1) k1=2, y=2/x
n=2/2=1 1=2k2+b,-2=(-1)k2+b k2=1,b=-1
y=x-1
(2)AB:y=x-1,设P(x,x-1),
OP/OB=OA/AB,
x=7/6,另一解不合题意
P(7/6,1/6)