有关函数的某小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第n棵树种植在点Pn(Xn,Yn)处,其中X1=1,Y1=1 ,当n≥2时 :Xn=Xn-1+1-5([(n-1)/5]-[(n-2)/5])Yn=Yn-1+[(n-1)/5]-[(n-2)/5][
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:57:28
![有关函数的某小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第n棵树种植在点Pn(Xn,Yn)处,其中X1=1,Y1=1 ,当n≥2时 :Xn=Xn-1+1-5([(n-1)/5]-[(n-2)/5])Yn=Yn-1+[(n-1)/5]-[(n-2)/5][](/uploads/image/z/348194-2-4.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%9F%90%E5%B0%8F%E7%BB%84%2C%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%BA%B8%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%A9%BA%E5%9C%B0%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A4%8D%E6%A0%91%E6%96%B9%E6%A1%88%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E7%AC%ACn%E6%A3%B5%E6%A0%91%E7%A7%8D%E6%A4%8D%E5%9C%A8%E7%82%B9Pn%EF%BC%88Xn%2CYn%EF%BC%89%E5%A4%84%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADX1%3D1%2CY1%3D1+%2C%E5%BD%93n%E2%89%A52%E6%97%B6+%EF%BC%9AXn%3DXn-1%2B1-5%EF%BC%88%5B%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%EF%BC%8F5%5D-%5B%EF%BC%88n-2%EF%BC%89%EF%BC%8F5%5D%EF%BC%89Yn%3DYn-1%2B%5B%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%EF%BC%8F5%5D-%5B%EF%BC%88n-2%EF%BC%89%EF%BC%8F5%5D%5B)
有关函数的某小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第n棵树种植在点Pn(Xn,Yn)处,其中X1=1,Y1=1 ,当n≥2时 :Xn=Xn-1+1-5([(n-1)/5]-[(n-2)/5])Yn=Yn-1+[(n-1)/5]-[(n-2)/5][
有关函数的
某小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第n棵树种植在点Pn(Xn,Yn)处,其中X1=1,Y1=1 ,当n≥2时 :Xn=Xn-1+1-5([(n-1)/5]-[(n-2)/5])
Yn=Yn-1+[(n-1)/5]-[(n-2)/5]
[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2009棵树种植点的坐标为___________ (注:n在P,X,Y的右下角,即n为P,X,Y下标,n-1也表示X,Y的下标)
答案是(4,402)
有关函数的某小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第n棵树种植在点Pn(Xn,Yn)处,其中X1=1,Y1=1 ,当n≥2时 :Xn=Xn-1+1-5([(n-1)/5]-[(n-2)/5])Yn=Yn-1+[(n-1)/5]-[(n-2)/5][
迭代
Xn-X(n-1)=1-5{[(n-1)/5]-[(n-2)/5]}
X(n-1)-X(n-2)=1-5{[(n-2)/5]-[(n-3)/5]}
……
X3-X2=1-5([2/5]-[1/5])
X2-X1=1-5([1/5]-[0/5])
将上面所有的式子加起来,得
Xn-X1=(n-1)-5{[(n-1)/5]-[0/5]}
n=2009时
X2009-X1=(2009-1)-5[2008/5]=2008-5×401=3
所以,X2009=3+1=4
同理
Yn-Y(n-1)=[(n-1)/5]-[(n-2)/5]
Y(n-1)-Y(n-2)=[(n-2)/5]-[(n-3)/5]
……
Y3-Y2=[2/5]-[1/5]
Y2-Y1=[1/5]-[0/5]
将上面所有的式子加起来,得
Yn-Y1=[(n-1)/5]-[0/5]
n=2009时
Y2009-Y1=[2008/5]=401
所以,Y2009=401+1=402
所以,第2009棵树种植点的坐标为(4,402)