已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:15:46
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已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,
(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.
(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方
如图.
(1)an+1指的应该是第n+1项吧。那就写成An+1吧
An+1=Sn+3n
An=Sn-1+3(n-1)
两个式子相减得到 An+1 -An=An+2*3(n-1)
两边同时除以2的n次方得到 (An+1)除以2的n次方=An除以2的(n-1)次方+1.5的(n-1)次方
An+1/2n -...
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(1)an+1指的应该是第n+1项吧。那就写成An+1吧
An+1=Sn+3n
An=Sn-1+3(n-1)
两个式子相减得到 An+1 -An=An+2*3(n-1)
两边同时除以2的n次方得到 (An+1)除以2的n次方=An除以2的(n-1)次方+1.5的(n-1)次方
An+1/2n - An/2(n-1) =(3/2)的(n-1)次方
An/2(n-1) - An-1/2(n-2) =(3/2)的(n-2)次方
以此类推,到A2/2 - A1/1 = 1
叠加各式,等式右边利用等比数列求和公式就可以叠加出结果,
就可以算出An,自然就可以利用题给条件算出Sn,然后算出Bn
(2)第一问算出An之后,后面的问题应该不难解决了吧
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