如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )A.2根号6B.2根号7C.4根号2D.5图我找到了,可不知道周长怎么算.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:46:19
![如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )A.2根号6B.2根号7C.4根号2D.5图我找到了,可不知道周长怎么算.](/uploads/image/z/3189684-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDE%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAE%3D120%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0E%3D90%C2%B0.+AB%3DBC%3D1%2CAE%3DDE%3D2%2C%E5%9C%A8BC%2CDE%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E6%89%BE%E4%B8%80%E7%82%B9M%E3%80%81N%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3AMN%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E5%88%99%E2%96%B3AMN%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA%EF%BC%88++%EF%BC%89A.2%E6%A0%B9%E5%8F%B76B.2%E6%A0%B9%E5%8F%B77C.4%E6%A0%B9%E5%8F%B72D.5%E5%9B%BE%E6%88%91%E6%89%BE%E5%88%B0%E4%BA%86%2C%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%AE%97.)
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )A.2根号6B.2根号7C.4根号2D.5图我找到了,可不知道周长怎么算.
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,
使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )
A.2根号6
B.2根号7
C.4根号2
D.5
图我找到了,可不知道周长怎么算.
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M、N,使△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为( )A.2根号6B.2根号7C.4根号2D.5图我找到了,可不知道周长怎么算.
D应为E,C应为D对吗 ?
如图,如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°. AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,最小周长为( )
分析 :当延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',连接A'M,A''N,此时△AMN周长最小.
(理由:此时,MB为AA'的的垂直平分线,MA'=MA,同理:NA=NA''则A',M,N,A''在直线A'A''上,此时,△AMN的周长最小,最小周长为A'A''.若在BC,DE上分别另找一点M‘、N‘,则A'M'+M'A''>A'A'')
(A'A'')²=(AA')²+(AA'')²-2(AA')(AA'')cos120°=4+16+2x4=28
A'A''=2√7
则△AMN的最小周长为2√7