在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长要过程的,详细点啊,我很笨的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 05:01:32
![在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长要过程的,详细点啊,我很笨的.](/uploads/image/z/3187371-3-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CF%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E6%98%AFAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0EBC%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0BEC%3D90%C2%B0%2CEF%3D8cm%2C%E6%B1%82AE%E5%92%8CED%E7%9A%84%E9%95%BF%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%9A%84%2C%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9%E5%95%8A%2C%E6%88%91%E5%BE%88%E7%AC%A8%E7%9A%84.)
在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长要过程的,详细点啊,我很笨的.
在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长
要过程的,详细点啊,我很笨的.
在矩形ABCD中,F是BC的中点,E是AD边上的一点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm,求AE和ED的长要过程的,详细点啊,我很笨的.
因为 角BEC=90度,F是BC的中点
所以 EF=BF=FC=1/2BC
因为 EF=8cm
所以 BC=16cm
因为 ∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm
所以 BE=8√3cm
因为 在矩形ABCD中 AD//BC
所以 角AEB=角EBC=30度
因为 在矩形ABCD中 角A=90度,BE=8√3cm,角AEB=30度
所以 AE=12cm
因为 在矩形ABCD中 AD=BC,BC=16cm
所以 AD=16cm
因为 AE=12cm
所以 ED=AD-AE=4cm
由上述条件可知角ECB,CED均为60度,CE=CF=BC,所以CFE为等边三角形,所以CE=CF=BC=EF,所以BC=2*CE=16cm,ED=CE/2=8/=4cm,AE=AD-DE=16-4=12cm
F是BC的中点,且∠EBC=30°,∠BEC=90°,EF=8cm
则:EF是直角三角形BEC斜边上的中线
所以:BC=2EF=2*8=16cm
并且:CE=BC/2=16/2=8cm
因为:∠ECD=90°-BCE=∠EBC=30°
所以:ED=CE/2=8/2=4cm
可知:AE=AD-ED=BC-ED=16-4=12cm