已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程 第二个问是怎么求的哦?(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:12:26
![已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程 第二个问是怎么求的哦?(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不](/uploads/image/z/3148684-52-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPQ%E5%9E%82%E7%9B%B4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8FOM%3D%E5%90%91%E9%87%8FOP%2B%E5%90%91%E9%87%8FOQ+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9M%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B+%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E9%97%AE%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E7%9A%84%E5%93%A6%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FOP%E5%92%8C%E5%90%91%E9%87%8FOM%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%AD%A4%E6%97%B6P%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E4%B8%8D)
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程 第二个问是怎么求的哦?(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程
第二个问是怎么求的哦?
(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不好意思打掉了。
已知点P是圆x^2+y^2=1上的一个动点,过点P作PQ垂直x轴于点Q,设向量OM=向量OP+向量OQ (1)求点M的轨迹方程 第二个问是怎么求的哦?(2)求向量OP和向量OM的夹角的最大值,并求出此时P点的坐标,不
⑴ 设M(x.y).则P(x/2,y)∈圆上.M的轨迹方程 x²/4+y²=1.
⑵ 设P(x.y).则M(2x.y)
cos∠QOP=OP•OM/(|OP||OM)=(2x²+y²)/√(4x²+y²)=(x²+1)/√(3x²+1)=
=(1/3)[√(3x²+1)+2/√(3x²+1)]
注意√(3x²+1)×2/√(3x²+1)=2(常数)
∴当√(3x²+1)=2/√(3x²+1).即x=±1/√3时.cos∠QOP=4/(3√2)最小
∠QOP≈19º28′16〃最大.
P(1/√3,±√(2/3)),[或者P(-1/√3,±√(2/3))](四个可能的P).
设P点的坐标为(x,y)则Q点的坐标为(x,0)则向量OP为(x,y)向量OQ为(x,0) 向量OM为(2x,y)设M点的坐标为(a,b)则a=2x,b=y 因为x^2+y^2=1 所以(a/2)^2+ b^2=1 即(a^2)/4+b^2=1 所以M点的轨迹为椭圆。M点的轨迹方程即为(a^2)/4+b^2=1 最后你也可以把a换为x 把b换为y
请问第二问在哪儿?...
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设P点的坐标为(x,y)则Q点的坐标为(x,0)则向量OP为(x,y)向量OQ为(x,0) 向量OM为(2x,y)设M点的坐标为(a,b)则a=2x,b=y 因为x^2+y^2=1 所以(a/2)^2+ b^2=1 即(a^2)/4+b^2=1 所以M点的轨迹为椭圆。M点的轨迹方程即为(a^2)/4+b^2=1 最后你也可以把a换为x 把b换为y
请问第二问在哪儿?
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