已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:13:29
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已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点;
(3)关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴
(1)若方程(m-1)x²+(m-2)x-1=0有两个不相等的实数根,
则m≠1且(m-2)²+4(m-1)>0,解得m≠0且m≠1.
(2)在y=(m-1)x²+(m-2)x-1中,令y=0,得(m-1)x²+(m-2)x-1=0,
即(x+1)(mx-x-1)=0,
显然不论m取何值,方程总有一个根是x=-1,
所以,当m≠1时,抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点(-1,0).
(3)当m≠1时,把抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,
得y=(m-1)(x-3)²+(m-2)(x-3)-1,
即平移后的解析式为y=(m-1)x²-(5m-4)x+6m-4.
解1 由题知(m-1)≠0且Δ>0,即(m-2)²-4(m-1)*(-1)>0 m²>0,即m≠0且m≠1
2 注意观察当x=-1时,y==(m-1)(-1)²+(m-2)(-1)-1=0
故抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点(-1,0)
3 y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度即平移后的解析...
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解1 由题知(m-1)≠0且Δ>0,即(m-2)²-4(m-1)*(-1)>0 m²>0,即m≠0且m≠1
2 注意观察当x=-1时,y==(m-1)(-1)²+(m-2)(-1)-1=0
故抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点(-1,0)
3 y=(m-1)x2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度即平移后的解析式
y=(m-1)(x-1)²+(m-2)(x-1)-1你自己整理吧
收起
答案见:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/4bedc1d1-17e6-43f2-b95f-06e098143662