菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:21:07
![菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\](/uploads/image/z/3051341-53-1.jpg?t=%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA16cm%2C%E2%88%A0DAB%E4%B8%8E%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA1%EF%BC%9A2%2C%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82BD%E5%92%8CAC%E7%9A%84%E9%95%BF%5C)
菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\
菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\
菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长\
因为菱形的周长为16
所以AB=BC=CD=DA=4
且∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2
所以∠DAB=1/2∠ABC=60度
所以BD=AB=4
且菱形对角线相互垂直且平分对角
所以∠OAB=30度,∠ABO=60度
所以在三角形ABO中AO=2倍根号3
所以AC=2AO=4倍根号3
4
麻烦给图,没有图不好解答,这题我曾经做过,不知道图对不对应
:∵菱形ABCD的周长为8cm,
∴菱形的边长为8÷4=2cm,
∵∠ABC:∠BAD=2:1,∠ABC+∠BAD=180°(菱形的邻角互补),
∴∠BAD=1 /3 ×180°=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=2cm,
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,
∴AO=CO,BO=DO=1且AC⊥BD,
∴AO= ...
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:∵菱形ABCD的周长为8cm,
∴菱形的边长为8÷4=2cm,
∵∠ABC:∠BAD=2:1,∠ABC+∠BAD=180°(菱形的邻角互补),
∴∠BAD=1 /3 ×180°=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=2cm,
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,
∴AO=CO,BO=DO=1且AC⊥BD,
∴AO= AC²-DO² =根号3
∴AC=2AO=2根号3
收起
∵菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm,△ABC是等边三角形,
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=42-22=23cm
∴BD=43cm