如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:51:55
![如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规](/uploads/image/z/3051067-67-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D60%C2%B0%2CCD%3D2%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BAAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%8E%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%EF%BC%8E%E2%91%B5%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E5%88%B0BC%E3%80%81CD%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BAd1%2C%E8%AF%95%E9%97%AEd1%E6%98%AF%E5%90%A6%E9%9A%8F%E7%82%B9P%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%80%8C%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E8%8B%A5%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%85%B6%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%A7%84)
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.
⑴求菱形ABCD的面积S.
⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规律;若不变化,请求出d1的值.
⑶设PA+PE=d2,试探索d2与⑵中d1的大小关系(说明必要的理由).
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,点E为AD的中点,点P为对角线BD上的一个动点.⑴求菱形ABCD的面积S.⑵设点P到BC、CD两边距离之和为d1,试问d1是否随点P的位置变化而变化?若变化,请说明其变化规
过点A作AM⊥BC
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=CD=2
∵角ABC=60°
所以BM=1(60°的直角最短边=斜边的一半)
所以AM=根号3
所以S菱形ABCD=根号3*2=2根号3
(2)不变化
当点P与点B重合时有
P点到BC(为了方便用PN代替)PN=0,
P点到CD(为了方便用PM代替)PM=根号3(要画图,延长DC,因为BC=2,CM=1)
所以PN+PM=根号3
即d1=根号3
(3)这个题目应该有点问题吧,
如果是PA+PE=d2取最小值的话,那就是d1=d2
若不是那就没办法了.
先写是最小值的时候吧
连接CE,交BD于P点.∴PA=PC,∴AP+PE =CE,由∠ABC=60°,∴△ABC为等边△,∴BE=1,∴由勾股定理得CE=根号3,即PA+PE的最小值=√3=b1
希望对你有点帮助...
(1)s=cd^2 sin60°=2 根号3
(2)不会变化 d1=根号3
(3)d2>d1 与边上点连线 距离最短