数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=RT……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:06:47
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数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=RT……
数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=
RT……
数列1/2,2/4,3/8,4/16,…的前十项和S10=RT……
由题意可得通项为 an=n/2^n (这是一个等比和等差相结合得问题,有通法)
sn=1/2+2/4+3/8+...+n/2^n
则1/2*sn=1/4+2/8+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
那么 sn-0.5sn=1/2+1/4+1/8+...+1/n-n/2^(n+1) 前n项为等比数列
即0.5sn=1-1/2^n-n/2^(n+1)
sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n
故s10=2-1/2^9-10/2^10
这是一个求等比与等差相结合的数列前n相和的通法,很重要呀!
由于手机不好操作,我简要提示,希望可以帮助你~sn=1/2+2/2的平方+3/2的三次方+…+n/2的n次方,两边各乘2,再两边分别相减~得到一个等比数列减去一个n/2的n 次方~再用等比公式就可得到sn 的表达式~
分母分别是2的1.2.3....次方 分子是1.2.3..... 所以第十项是2的9次方分之1
An=n/(2^n), 像这种一般用错位相减法求和