已知函数f(x)的定义域为(-2,2),f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)Xf(b)(1)求f(0)的值(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由(3)当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数,若f(1-m)<f(m)成立,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:49:19
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已知函数f(x)的定义域为(-2,2),f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)Xf(b)(1)求f(0)的值(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由(3)当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数,若f(1-m)<f(m)成立,求m的取值范围
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)Xf(b)
(1)求f(0)的值
(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由
(3)当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数,若f(1-m)<f(m)成立,求m的取值范围
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,2)均满足f(a+b)+f(a-b)=2f(a)Xf(b)(1)求f(0)的值(2)判断f(x)的奇偶性并说明理由(3)当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数,若f(1-m)<f(m)成立,求m的取值范围
(1)
令a=b=0,得2f(0)=2f(0)^2("^"表示乘方)
f(0)(f(0)-1)=0
f(0)=0 or f(0)=1
∵f(x)≠0
∴f(0)=1
(2)
令a=0
f(-b)+f(b)=2f(0)f(b)
f(-b)=f(b)
又因为数f(x)的定义域为(-2,2),关于原点对称
所以f(x)为偶函数.
(3)
因为当x∈(-2,0]时,f(x)为增函数,f(x)为偶函数.
所以当x∈[0,2)时,f(x)为减函数
若f(1-m)<f(m)成立,由函数单调性,得:-2
f(0)=1
f(b)=f(-b)的奇偶型你懂的
-1
已知函数f(x2-2)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域
求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域
已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为
已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域?
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2
已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为【2,4】则函数f(2-x)的定义域为拜托各位大神
已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少.
已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~
已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域
已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为?
已知函数f(x)的定义域为[2,4],求函数f(x的平方)的定义域.
已知函数f(x+1)的定义域为{1,2},求函数f(2x-3)的定义域.