第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F(1)求证:△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:38:52
![第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F(1)求证:△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.](/uploads/image/z/3014766-54-6.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD.E+F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81CD%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.BD%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2CAG%E2%80%96DB%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8EF%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ADE%E2%89%8C%E2%96%B3CBF%282%29%E8%8B%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BEDF%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E5%88%99AGBD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F(1)求证:△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F
(1)求证:△ADE≌△CBF
(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F(1)求证:△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
(1)求证:△ADE≌△CBF
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=CB,AB=CD,角A=角C
因为E F分别为AB、CD边的中点
所以AE=CF
综上所述,AD=CB,角A=角C,AE=CF
所以:△ADE≌△CBF (边角边)
(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
证明AGBD为矩形
(1)求证:△ADE≌△CBF
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=CB,AB=CD,角A=角C
因为E F分别为AB、CD边的中点
所以AE=CF
综上所述,AD=CB,角A=角C,AE=CF
所以:△ADE≌△CBF (边角边)
(2)若四边形BEDF为菱形,则AG...
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(1)求证:△ADE≌△CBF
证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=CB,AB=CD,角A=角C
因为E F分别为AB、CD边的中点
所以AE=CF
综上所述,AD=CB,角A=角C,AE=CF
所以:△ADE≌△CBF (边角边)
(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论。
证明AGBD为矩形
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(1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
又∵AB=CD
E、F为AB、CD的中点
∴AE=CF
∴△ADE≌△CBF
(2)为矩形
∵AG‖BD
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BG
∴四边形AGBD为平行四边形
又∵四边形BEDF为菱形
...
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(1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
又∵AB=CD
E、F为AB、CD的中点
∴AE=CF
∴△ADE≌△CBF
(2)为矩形
∵AG‖BD
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BG
∴四边形AGBD为平行四边形
又∵四边形BEDF为菱形
E为AB的中点
∴AE=DE=BE
∴∠ADB=90度
∴四边形AGBD为矩形
收起