这道题的单调区间,定义域和零点怎么求的?第一小问的那个,能附图更好~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:46:25
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这道题的单调区间,定义域和零点怎么求的?第一小问的那个,能附图更好~
这道题的单调区间,定义域和零点怎么求的?
第一小问的那个,能附图更好~
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f(x)=2^x-2^(-x)
f(-x)=2^(-x)-2^x=-f(x)
是奇函数
2^x是增函数
2^(-x)是减函数
-2^(-x)是增函数
∴f(x)是在R上的单调增函数
值域是R
∵奇函数
∴f(0)=0
零点是x=0
g(x)=2^x+2^(-x)
g(-x)=2^(-x)+2^x=g(x)
是偶函数
单调性可用定义法证明,
增区间是[0,+∞)减区间是(-∞,0]
∴最小值=f(0)=1
值域是[1,+∞)
没有零点
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(1)f(-x)=2^(-x)-2^x=-f(x) g(-x)=2^(-x)+2^x=g(x)
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
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