abc=1 a+b+c=0 (实数a.b.c)求证a.b.c中有一个数大于1.5设a为最大数 bc=1/a b+c=-a 像韦达定理不?所以构造一个二次方程x^2+ax+1/a=0 (恰好符合) 因为有解 ∴△=a^2-4/a>=0(大于等于) 都知道a是正数吧 这个简
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:51:22
![abc=1 a+b+c=0 (实数a.b.c)求证a.b.c中有一个数大于1.5设a为最大数 bc=1/a b+c=-a 像韦达定理不?所以构造一个二次方程x^2+ax+1/a=0 (恰好符合) 因为有解 ∴△=a^2-4/a>=0(大于等于) 都知道a是正数吧 这个简](/uploads/image/z/3009135-39-5.jpg?t=abc%3D1+a%2Bb%2Bc%3D0+%28%E5%AE%9E%E6%95%B0a.b.c%29%E6%B1%82%E8%AF%81a.b.c%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%A4%A7%E4%BA%8E1.5%E8%AE%BEa%E4%B8%BA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B0+bc%3D1%2Fa+b%2Bc%3D-a+%E5%83%8F%E9%9F%A6%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86%E4%B8%8D%EF%BC%9F%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%9E%84%E9%80%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2Bax%2B1%2Fa%3D0+%28%E6%81%B0%E5%A5%BD%E7%AC%A6%E5%90%88%29+%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%9C%89%E8%A7%A3+%E2%88%B4%E2%96%B3%3Da%5E2-4%2Fa%3E%3D0%28%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%29+%E9%83%BD%E7%9F%A5%E9%81%93a%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0%E5%90%A7+%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%AE%80)
abc=1 a+b+c=0 (实数a.b.c)求证a.b.c中有一个数大于1.5设a为最大数 bc=1/a b+c=-a 像韦达定理不?所以构造一个二次方程x^2+ax+1/a=0 (恰好符合) 因为有解 ∴△=a^2-4/a>=0(大于等于) 都知道a是正数吧 这个简
abc=1 a+b+c=0 (实数a.b.c)求证a.b.c中有一个数大于1.5
设a为最大数 bc=1/a b+c=-a 像韦达定理不?所以构造一个二次方程x^2+ax+1/a=0 (恰好符合) 因为有解 ∴△=a^2-4/a>=0(大于等于) 都知道a是正数吧 这个简单不多说了 ∴a^3>4 a>4的立方根 就大于1.
abc=1 a+b+c=0 (实数a.b.c)求证a.b.c中有一个数大于1.5设a为最大数 bc=1/a b+c=-a 像韦达定理不?所以构造一个二次方程x^2+ax+1/a=0 (恰好符合) 因为有解 ∴△=a^2-4/a>=0(大于等于) 都知道a是正数吧 这个简
设c为其中最大的数,且02/3
由a+b>-3/2得b>-3/2-a,代入ab>2/3
∴-a*(3/2+a)>2/3
a^2+3/2a
我都不好意思承认我上过高中
假设:a.b.c中有一个数没有1个数大于1.5(则小于等于1.5)
证明:若其中一个数等于1.5 则其他两数和为-1.5
若其中一个数小于1.5,则其他两个数大于-1.5
这与abc=1不符
所以假设不成立
应该就这样了吧……
设c为其中最大的数,且0
由a+b>-3/2得b>-3/2-a,代入ab>2/3
∴-a*(3/2+a)>2/3
a^2+3/2a<-2/3
配方:a^2+3/2a+9/16<-5/48
即(a+3/4)^2<-5/48
∴a不存在,必有一个数大于3/2