已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3(1)求此函数解析式 (2)是否存在实数m,满足不等式:Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)>Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:44:23
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已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3(1)求此函数解析式 (2)是否存在实数m,满足不等式:Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)>Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3
(1)求此函数解析式 (2)是否存在实数m,满足不等式:Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)>Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存在,求出m的值(或范围),若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+A在x属于0,7π内取得一个最大值和最小值,且当x=π,y最大3,x=6π,y最小为-3(1)求此函数解析式 (2)是否存在实数m,满足不等式:Asin(ω√(-m^2+2m+3)+φ)>Asin(ω√(-m^2+4)+φ?若存
(1)A(>0)=3,周期2π/w=2(6π-π),w=1/5,当x=π时,取wx+φ=π/5+φ=π/2,得φ=3π/10,
此函数解析式为f(x)=3sin(x/5+3π/10)
(2)问题即是否存在实数m,满足不等式:sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10].
首先,-(m-1)^2+4>=0,-m^2+4>=0
即|m|<=2.|m-1|=2则-1=
-3π<3π/10=<√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10<√(-m^2+4)/5+3π/10<=4/5+3π/10<2π,
f(x)在[-3π,2π]上递增,sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}
f(x)在[-3π,2π]上递增,sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10]
所以,存在实数m,满足不等式:sin{√[-(m-1)^2+4]/5+3π/10}>sin[√(-m^2+4)/5+3π/10],
m的取值范围为(1/2,2].