如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求证:CF=CH (2)判断△CFH的形状并说明理由. (3)求证:FH∥BD 补充:最好用初中的方法证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:16:07
![如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求证:CF=CH (2)判断△CFH的形状并说明理由. (3)求证:FH∥BD 补充:最好用初中的方法证明](/uploads/image/z/2982444-60-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5B%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CBE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%2CAD%E4%BA%A4CE%E4%BA%8EH.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACF%3DCH+++++++%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3CFH%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.++++%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AFH%E2%88%A5BD+++++%E8%A1%A5%E5%85%85%EF%BC%9A%E6%9C%80%E5%A5%BD%E7%94%A8%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E)
如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求证:CF=CH (2)判断△CFH的形状并说明理由. (3)求证:FH∥BD 补充:最好用初中的方法证明
如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.
(1)求证:CF=CH (2)判断△CFH的形状并说明理由. (3)求证:FH∥BD
补充:最好用初中的方法证明,高年级的表示看不懂,而且被老师看到就完了。
如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.(1)求证:CF=CH (2)判断△CFH的形状并说明理由. (3)求证:FH∥BD 补充:最好用初中的方法证明
(1)证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CE=CD
角BCE=60度
因为B ,C ,D在同一直线上
所以角ACB+角ACE+角DCE=180度
所以角ACE=60度
因为角ACD=角ACE+角DCE=60+60=120度
角BCE=角ACB+角ACE=60+60=120度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
所以角FEC=角HDC
因为角ACE=角DCE=60度
CE=CD
所以三角形FEC和三角形HDC全等(ASA)
所以CF=CH
(2)三角形CFH是等边三角形
证明:因为CF=CH(已证)
角ACE=60度(已证)
所以三角形CFH是等边三角形
(3)证明:因为三角形CFH是等边三角形(已证)
所以角CFH=60度
因为角ACB=60度(已证)
所以角CFH=角ACB
所以FH平行BD
AB∥EC,AC∥ED,CF/ED=BC/BD,CH/AB=CD/BD
CF=BC*ED/BD,CH=AB*CD/BD
CF/CH=BC*ED/(AB*CD),
BC=AB,CD=ED,CF/CH=1,CF=CH
∠FCH=60
△FHC是等边三角形,FH∥BD