在同一直角坐标系中,正比例函数的图像是将X轴所在的直线绕着原点O逆时针转a度角后的图形,若它与反比例函数y=根号3/x的图像分别交于第一、三象限的点B\D,已知A(-m,0),C(m,0)ABCD是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:12:52
![在同一直角坐标系中,正比例函数的图像是将X轴所在的直线绕着原点O逆时针转a度角后的图形,若它与反比例函数y=根号3/x的图像分别交于第一、三象限的点B\D,已知A(-m,0),C(m,0)ABCD是平行四边形](/uploads/image/z/2833982-62-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%98%AF%E5%B0%86X%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%BB%95%E7%9D%80%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E8%BD%ACa%E5%BA%A6%E8%A7%92%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E5%AE%83%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E3%80%81%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E7%82%B9B%5CD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%28-m%2C0%29%2CC%28m%2C0%EF%BC%89ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
在同一直角坐标系中,正比例函数的图像是将X轴所在的直线绕着原点O逆时针转a度角后的图形,若它与反比例函数y=根号3/x的图像分别交于第一、三象限的点B\D,已知A(-m,0),C(m,0)ABCD是平行四边形
在同一直角坐标系中,正比例函数的图像是将X轴所在的直线绕着原点O逆时针转a度角后的图形,若它与反比例函
数y=根号3/x的图像分别交于第一、三象限的点B\D,已知A(-m,0),C(m,0)ABCD是平行四边形,当点B(p,1)时,ABCD是矩形,求p,a,m的值.m的值能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?探究ABCD是否是菱形,若是写出B点坐标,若不是,说明理由
为什么使ABCD为矩形B点有2个,那两个?
在同一直角坐标系中,正比例函数的图像是将X轴所在的直线绕着原点O逆时针转a度角后的图形,若它与反比例函数y=根号3/x的图像分别交于第一、三象限的点B\D,已知A(-m,0),C(m,0)ABCD是平行四边形
如图.
(1)根据题意可知,
直线BD的方程为 y=tanαx;
当B点为 (p,1) 时,
代入反比例函数 y=√3/p,
得 p=√3;
将B (√3,1) 代入BD的方程 y=tanαx 中,得 1=tanα×√3
所以 α=30°=π/6;
由于ABCD是矩形,则 BD=AC,BO=DO=AO=CO
所以 m=BO=2(假设m是正数).
(2)当m=2时,使ABCD为矩形的B点满足 BO=2,
此时B的坐标(x,y)应满足
①BO=2,即 √(x²+y²)=2
②B点在反比例函数上,即 y=√3/x
③x、y>0
解得 x=1,y=√3,或 x=√3,y=1
可见,在m=2的情况下,共有2个B点使ABCD为矩形,
B1(√3,1),B2(1,√3),
其中B1即题目已给出的B点,B2为另一个满足条件的点.
(3)ABCD不可能是菱形,
因为假如ABCD是菱形,
将会有AC⊥BD,
而AC为x轴,
BD必穿过坐标轴原点,
将会推出BD是y轴,
这与B、D均是反比例函数上的点是相矛盾的,
可见ABCD不可能是菱形.
反比例函数为y=根号3/x , B为交点,代入 得p=根号3
求得BO=2 AO=CO=BO=2 所以m=2
以O为圆心,2为半径作圆,与反比例函数的图象在第一象限有两个交点,所以有两个点B
坐标为(根号3,1)(1,根号3)
不可能是菱形,因为菱形的对角线是互相垂直的,与AC垂直的是Y轴,在Y轴上不可能找到点B...
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反比例函数为y=根号3/x , B为交点,代入 得p=根号3
求得BO=2 AO=CO=BO=2 所以m=2
以O为圆心,2为半径作圆,与反比例函数的图象在第一象限有两个交点,所以有两个点B
坐标为(根号3,1)(1,根号3)
不可能是菱形,因为菱形的对角线是互相垂直的,与AC垂直的是Y轴,在Y轴上不可能找到点B
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