二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:49:55
![二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.](/uploads/image/z/2833351-7-1.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89-f%28x%29%3D2x%2C%E4%B8%94f%EF%BC%880%EF%BC%89%3D1+%E6%B1%82%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E4%B8%8A%2Cy%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%81%92%E5%9C%A8y%3D2x%2Bm%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒
在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.
因为f(x+1)-f(x)=2x,所以a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以 2a=2 a+b=0,∴ a=1 b=-1,
所以f(x)=x2-x+1
由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.
设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=3/2 ,所以g(x)在[-1,1]上递减.
故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,
解得m<-1.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)?
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=
已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x)
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式
数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
若二次函数f(x)满足f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x)的解析式
若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知二次函数f(x)满足f(0)=5,且f(x)min=f(1)=2,求f(x)的解析式
已知二次函数满足f(3x+1)=9x²-6x+5,求f(x)