如果方程2x/(x+1)-k/(x²+x)=(x+1)/x只有一个解,求k的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:12:38
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如果方程2x/(x+1)-k/(x²+x)=(x+1)/x只有一个解,求k的值?
如果方程2x/(x+1)-k/(x²+x)=(x+1)/x只有一个解,求k的值?
如果方程2x/(x+1)-k/(x²+x)=(x+1)/x只有一个解,求k的值?
楼上少考虑一种情况啊
k=-1时,x^2-2x=0,有两个解,但0是增根,故而只有一个解.
2x/(x+1)-k/(x^2+x)=(x+1)/x
2x^2/(x^2+x)-k/(x^2+x)=(x+1)/x
(2x^2-k)/(x^2+x)=(x+1)/x
两边同乘(x^2+x)得
2x^2-k=(x+1)(x+1)
2x^2-k=x^2+2x+1
x^2-2x-(k+1)=0
只有一个解
所以⊿=4+4(k+1)=0
k=-2