已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).(1)若函数f(x),g(x)在区间【1,2】上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围.(2)α、β是函数H(x)的两个极值点,α小于β,β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:32:01
![已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).(1)若函数f(x),g(x)在区间【1,2】上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围.(2)α、β是函数H(x)的两个极值点,α小于β,β](/uploads/image/z/2829389-5-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F2x2%2Balnx%2Cg%28x%29%3D%28a%2B1%29x%28a%E2%89%A0-1%29%2CH%28x%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89-g%28x%29.%281%29%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%901%2C2%E3%80%91%E4%B8%8A%E9%83%BD%E4%B8%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0H%28x%29%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%CE%B1%E5%B0%8F%E4%BA%8E%CE%B2%2C%CE%B2)
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).(1)若函数f(x),g(x)在区间【1,2】上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围.(2)α、β是函数H(x)的两个极值点,α小于β,β
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).
(1)若函数f(x),g(x)在区间【1,2】上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围.
(2)α、β是函数H(x)的两个极值点,α小于β,β∈(1,e】.
求证:对任意的x1、x2∈【α,β】,不等式 -1<H(x1)-H(x2)<1 成立.
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x)=f(x)-g(x).(1)若函数f(x),g(x)在区间【1,2】上都为单调函数且它们的单调性相同,求实数a的取值范围.(2)α、β是函数H(x)的两个极值点,α小于β,β
(1)-10,且a+1不等于1,所以a>-1,且a不等于0
且-11时,a/x-1/x^3在[1,2]上才恒大于0,此时f(x)单调增
综上,-1
a>0或a<-1
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取
已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=fx=x2+(2-a)-alnx. (I)讨论f(x)的单调性;
已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取值范围,并讨论f(x)的单调性.
100分 已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x>0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个已知函数f(x)=x2+ +alnx(x>0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:(1)当a≤0时,1/2f(x1)+1/2f(x2) >f(1/2x1+
已知函数f(x)=1/2x^2-alnx(a∈R),(1)任取X1,X2>1,且x1不等于x2,恒有[f(x1)-f(x2)]/[x1^2-x2^2]
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R) 当a=1时,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间.
已知函数f(x)=alnx+1/2x2(a>0),若对于任意不等的正实数x1,x2都有f(x1)-f(x2)/x1-x2>2恒成立,则a的取值范
已知函数f(x)=x2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?