已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围;②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;③若A中至多有一个元素;求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:51:20
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已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围;②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;③若A中至多有一个元素;求a的取值范围.
已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围;②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;③若A中至多有一个元素;求a的取值范围.
已知集合A=﹛x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R.①若A中不含有任何元素,求a的取值范围;②若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;③若A中至多有一个元素;求a的取值范围.
希望对你有所帮助!
A中不含任何元素,则有判别式=9-8a<0,即有a>9/8 A中只有一个元素,则有两种情况:
(1)a=0时,方程化为:-3x+2=0, x=2/3, A={2/3}符合条件;
(2)a不为0时,方程有唯一解,则:判别式=9-8a=0;
a=9/8 ;此时A={x|9...
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A中不含任何元素,则有判别式=9-8a<0,即有a>9/8 A中只有一个元素,则有两种情况: A中元素至多只有一个,
(1)a=0时,方程化为:-3x+2=0, x=2/3, A={2/3}符合条件;
(2)a不为0时,方程有唯一解,则:判别式=9-8a=0;
a=9/8 ;此时A={x|9x^2-24x+16=0}={4/3}
所以a=0或a=9/8;
a=0时,A={2/3};
a=9/8时,A={4/3}
a=0时,A={-3x+2=0}
元素只有一个,成立
a不=0时,ax^2-3x+2=0的判别式<=0
9-8a<=0
a>=9/8
所以:a=0或a>=9/8
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