1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)(2)∠BIC=90º+½∠A2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:14:19
![1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)(2)∠BIC=90º+½∠A2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的](/uploads/image/z/2824696-64-6.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E2%88%A0B%E5%92%8C%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBE%E3%80%81CF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9i%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%281%29%E2%88%A0BIC%3D180%26ordm%3B-%26frac12%3B%EF%BC%88%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ACB%EF%BC%89%282%29%E2%88%A0BIC%3D90%26ordm%3B%2B%26frac12%3B%E2%88%A0A2.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D66%26ordm%3B%2C%E2%88%A0ACB%3D54%26ordm%3B%2CBE%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CCF%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CH%E6%98%AFBE%E5%92%8CCF%E7%9A%84)
1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)(2)∠BIC=90º+½∠A2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的
1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:
(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)
(2)∠BIC=90º+½∠A
2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)(2)∠BIC=90º+½∠A2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的
1.证明(1)∵∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i
∴∠iBC=½∠ABC,∠iCB=½∠ACB
又∠BiC=180°-(∠iBC+∠iCB)=180°-½(∠ABC+∠ACB)
得证
(2)由题意可知∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∴(∠ABC+∠ACB)=180°-∠A
∴½(∠ABC+∠ACB)=90°-½∠A
由(1)知
∠BiC=180°-½(∠ABC+∠ACB)=180°-(90°-½∠A)
=90°+½∠A 得证
2.由三角形的内角和为180°知
∠A=180°-(66°+54°)=60°
又由题意知∠BEC=∠CFB=90°
∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-90°-60°=30°
同理可得:∠ACF=30°
∠BHC=180°-(∠HBC+∠HCB)=180°-[(∠ABC-∠ABE)+(∠ACB-∠ACF)]
=180°-[(66°-30°)+(54°-30°)]=120°