1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标(写出计算的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:44:49
![1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标(写出计算的过程](/uploads/image/z/2819406-30-6.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%888%2C0%EF%BC%89%2CB%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C6%EF%BC%89%2C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%BB%A5P%E3%80%81A%E3%80%81C%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E2%96%B3AOB%E7%9B%B8%E4%BC%BC%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAP%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%88%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B)
1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标(写出计算的过程
1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标(写出计算的过程);若不存在,说明理由.
1.如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标(写出计算的过程
存在.
AB=10.(会算的吧,根据勾股定理,AB^2=6^2+8^2,所以AB=10)
1.△AOB相似△ACP.
AC/AB=AP/AO
5/10=AP/8
所以AP=4
OP=AO-AP=8-4=4
所以P(4,0)
2.△AOB相似△APC.
AC/AO=AP/AB
5/8=AP/10
所以AP=6.25
所以OP=AO-AP=8-6.25=1.75
所以P(1.75,0)
存在。p点坐标为(4,0)或(7/4,0)
c点坐标是(8/2,6/2)=(4,3)
(1)做cp平行于bo,这样得出的结果就是相似三角行 ,p点坐标为(4,0)
(2)假设三角形ABO相似与三角形APC,就AB/AP=AO/AC,带入数据就得出答案
10/X=8/5 得x=25/4
所以p点坐标是(7/4,0)
综上所述p点坐标...
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存在。p点坐标为(4,0)或(7/4,0)
c点坐标是(8/2,6/2)=(4,3)
(1)做cp平行于bo,这样得出的结果就是相似三角行 ,p点坐标为(4,0)
(2)假设三角形ABO相似与三角形APC,就AB/AP=AO/AC,带入数据就得出答案
10/X=8/5 得x=25/4
所以p点坐标是(7/4,0)
综上所述p点坐标为(4,0)或(7/4,0)
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存在
根据勾股定理可得AB=10,点C为AB的中点
∴点C的坐标为(4,3)
(1)过点C作OA的垂线,垂足为P1
则△ACP1∽△ABO,此时,点P1的坐标为(4,0)
(2)过点C作AB的垂线,交x轴于点P2
则△ACP2∽△AOB
∵AC=5
易得AP2=5*5/4=25/4
∴OP2=8-25/4=7/4
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存在
根据勾股定理可得AB=10,点C为AB的中点
∴点C的坐标为(4,3)
(1)过点C作OA的垂线,垂足为P1
则△ACP1∽△ABO,此时,点P1的坐标为(4,0)
(2)过点C作AB的垂线,交x轴于点P2
则△ACP2∽△AOB
∵AC=5
易得AP2=5*5/4=25/4
∴OP2=8-25/4=7/4
∴P2的坐标为(7/4,0)
综上,满足条件的点P共有2个。分别为(4,0),(7/4,0)
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