谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²(A+C/2)+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:32:43
![谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²(A+C/2)+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.](/uploads/image/z/2791284-60-4.jpg?t=%E8%B0%A2%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E4%BA%8Babc%2C%E4%B8%94a%26sup2%3B%2Bc%26sup2%3B-b%26sup2%3B%3D1%2F2ac.1%E6%B1%82sin%26sup2%3B%EF%BC%88A%2BC%2F2%EF%BC%89%2Bcos2B%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E6%88%91%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%9D%A5%E6%98%AF-1%2F4..2%E8%8B%A5b%3D2%2C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²(A+C/2)+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
谢
在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²(A+C/2)+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
谢在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=1/2ac.1求sin²(A+C/2)+cos2B的值,我求出来是-1/4..2若b=2,求△ABC面积的最大值.
你算的正确啦.
在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=(1/2)ac,1。求sin²[(A+C)/2]+cos2B的值,
2.若b=2,求△ABC面积的最大值。
1. cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(1/2)ac]/2ac=1/4
sin²[(A+C)/2]+cos2B=sin...
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在△ABC中,角ABC所对的边事abc,且a²+c²-b²=(1/2)ac,1。求sin²[(A+C)/2]+cos2B的值,
2.若b=2,求△ABC面积的最大值。
1. cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(1/2)ac]/2ac=1/4
sin²[(A+C)/2]+cos2B=sin²[(π-B)/2]+cos2B=cos²(B/2)+2cos²B-1=(1+cosB)/2+2cos²B-1
=(4cos²B+cosB-1)/2=(1/4+1/4-1)/2=-1/4
2. ∵cosB=1/4, ∴sinB=(√15)/4, 故S△ABC=(1/2)acsinB=[(√15)/8]ac
a²+c²-2accosB=a²+c²-ac/2=4, 故a²+c²=4+ac/2 ≥2ac, 8+ac≥4ac,故ac≤8/3
于是得Smax=[(√15)/8]×(8/3)=(√15)/3
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