第一:椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,50的正平方根),椭圆截直线y=3X—2所得弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.第二:已知F1(—3,0),F2(3,0)分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上的点,满
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:52:34
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第一:椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,50的正平方根),椭圆截直线y=3X—2所得弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.第二:已知F1(—3,0),F2(3,0)分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上的点,满
第一:椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,50的正平方根),椭圆截直线y=3X—2所得弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.
第二:已知F1(—3,0),F2(3,0)分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上的点,满足PF2垂直F1F2,角F1PF2的平分线交F1F2于M(1,0),求椭圆的方程.
第一:椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,50的正平方根),椭圆截直线y=3X—2所得弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.第二:已知F1(—3,0),F2(3,0)分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上的点,满
1、可设椭圆方程:y^2/a^2+x^2/(b^2)=1
与直线y=3X—2联立,
消去y,得到两根横坐标和为1的方程:x1+x2=1=12b^2/(a^2+9b^2)
可以得到a^2=3b^2
又因为:c^2=50=a^2-b^2
解得:a^2=75,b^2=25
所以:y^2/75+x^2/25=1
2、c=3
由椭圆的性质:
PF1+PF2=2a
由角平分线的性质:
PF1/PF2=F1M/MF2=(3+1)/(3-1)=2
所以:PF2=2/3a,PF1=4/3a
所以:直角三角形PF1F2中,角F1PF2为60°
F1F2=(3的平方根)*PF2
=(3的平方根)*2/3a=2c=6
a=3*(3的平方根)
a^2=27,b^2=18
所以:x^2/27+y^2/18=1