设定义在(-1,1)上的导函数f'(x)=5+cosx,且f(0)=0,则不等式f(x-1)+f(1-x^2)好像是有一个条件可以得出它是奇函数来着的。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:10:37
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设定义在(-1,1)上的导函数f'(x)=5+cosx,且f(0)=0,则不等式f(x-1)+f(1-x^2)好像是有一个条件可以得出它是奇函数来着的。
设定义在(-1,1)上的导函数f'(x)=5+cosx,且f(0)=0,则不等式f(x-1)+f(1-x^2)
好像是有一个条件可以得出它是奇函数来着的。
设定义在(-1,1)上的导函数f'(x)=5+cosx,且f(0)=0,则不等式f(x-1)+f(1-x^2)好像是有一个条件可以得出它是奇函数来着的。
因f(x)定义在(-1,1),故不等式f(x-1)+f(1-x^2)
∵f'(x)=5+cosx
∴f(x)=5x+sinx(-1<x<1)
∵y=sinx在(-π/2,π/2)上单调递增
∴y=sinx在(-1,1)上单调递增
∴f(x)=5x+sinx在(-1,1)上为增函数
∵y=5x和y=sinx均在(-1,1)上为奇函数
∴f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
∵f(x-1)+f(1-x^2)<0...
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∵f'(x)=5+cosx
∴f(x)=5x+sinx(-1<x<1)
∵y=sinx在(-π/2,π/2)上单调递增
∴y=sinx在(-1,1)上单调递增
∴f(x)=5x+sinx在(-1,1)上为增函数
∵y=5x和y=sinx均在(-1,1)上为奇函数
∴f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
∵f(x-1)+f(1-x^2)<0
∴-1<x-1<1,-1<1-x^2<1解得0<x<√2
∴f(x-1)<-f(1-x^2)=f(x^2-1)
∴x-1<x^2-1,x(x-1)>0,x>1或x<0
∴1<x<√2
收起
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X)
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x)
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设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,
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设函数y=(x)是定义在[-1,1]上的函数,求函数f(x+1)及f(x)+1的定义域.
设定义在R上的函数f (x )满足f (-x )+2f (x )=x +3.则f (1)=
设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x)
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一道高中函数类数学题.设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2)
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导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x)
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x)
设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1)
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f(1/x)
设函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的函数,则函数f(x+1)与f(x)+1的定义域的交集为
1.设函数y=f(x)定义在实数集上,则f(x-1)与f(1-x)的图像关于( )对称