如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:42:51
![如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形](/uploads/image/z/2786780-20-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%BB%B6%E9%95%BF%E5%88%B0%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFCE%3DDC%2C%E9%93%BE%E6%8E%A5AE%2C%E5%8F%ABBC%E4%B8%8E%E7%82%B9F.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABF%E2%89%8C%E2%96%B3ECF2.%E8%8B%A5%E2%88%A0AFC%3D2%E2%88%A0C%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%E3%80%81BE.%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABEC%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2)
如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF
2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
如图,将ABCD的边延长到点E,使CE=DC,链接AE,叫BC与点F.1.求证:△ABF≌△ECF2.若∠AFC=2∠C,连接AC、BE.求证四边形ABEC是矩形
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∴∠ABF=∠ECF,
∵EC=DC,∴AB=EC,
在△ABF和△ECF中,
∵∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC,
∴△ABF≌△ECF.
(2)∵AB=EC,AB∥EC,
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴FA=FE,FB=FC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠D,
又∵∠AFC=2∠D,
∴∠AFC=2∠ABC,
∵∠AFC=∠ABC+∠BAF,
∴∠ABC=∠BAF,
∴FA=FB,
∴FA=FE=FB=FC,
∴AE=BC,
∴四边形ABEC是矩形.
(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABCE为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2...
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(1)∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
而CE=CD
∴AB//CE,AB=CE
∴四边形ABCE为平行四边形
∴AF=EF,BF=CF
而∠AFB=∠CFE
∴△ABF≌△ECF
(2)∵∠AFC=2∠D=2∠ABC
∴∠BAF+∠ABC=2∠ABC
∴∠ABC=∠BAF
∴FB=FA
∴EA=CB
而四边形ABCE为平行四边形
∴四边形ABCE为矩形
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!
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