已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:47:53
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已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy
已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy
已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设M=3a+b-7c,记M的最大值为x最小值为y,求xy
3a+2b+c=5①,2a+b-3c=1②
②×3-①得:3a+b-10c=-2即3a+b=10c-2
把3a+b=10c-2代入M=3a+b-7c得:
M=10c-2-7c
=3c-2
②×2-①得:a-7c=-3即a=7c-3
把a=7c-3代入②得:14c-6+b-3c=1即b=-11c+7
因为a,b,c是三个非负数
所以7c...
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3a+2b+c=5①,2a+b-3c=1②
②×3-①得:3a+b-10c=-2即3a+b=10c-2
把3a+b=10c-2代入M=3a+b-7c得:
M=10c-2-7c
=3c-2
②×2-①得:a-7c=-3即a=7c-3
把a=7c-3代入②得:14c-6+b-3c=1即b=-11c+7
因为a,b,c是三个非负数
所以7c-3≥0;-11c+7≥0;c≥0解得7分之3≤c≤11分之7
所以y=M最小值=3×7分之3-2=7分之9-2=-7分之5
x=M最大值=3×11分之7-2=11分之21-2=-11分之1
所以xy=(-11分之1)(-7分之5)=77分之5
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