求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:29:46
![求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域](/uploads/image/z/2765164-4-4.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0sqrt%28x%2Ax%2B1%29%2F%28x-1%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域
求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域
求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域
用判别式法
y=sqrt(x*x+1)/(x-1)得y(x-1)=sqrt(x*x+1) 平方得
(y^2-1)x^2-2y^2x+y^2-1=0
y≠1,但是y=-1正确
当y^2≠1时Δ≥0 得
2y^2≥1
y≥√2/2或者y≤-√2/2