如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.过程一定要详细(没图可以通过题目的条件,自己画图)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:02:46
![如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.过程一定要详细(没图可以通过题目的条件,自己画图)](/uploads/image/z/2762295-15-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ACB%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBE%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CED%E2%8A%A5%E4%B8%8EAB%E4%B8%8ED%2C%E4%B8%94BD%3DAD%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E8%AF%A6%E7%BB%86%EF%BC%88%E6%B2%A1%E5%9B%BE%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E9%80%9A%E8%BF%87%E9%A2%98%E7%9B%AE%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E5%9B%BE%EF%BC%89)
如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.过程一定要详细(没图可以通过题目的条件,自己画图)
如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.
过程一定要详细(没图可以通过题目的条件,自己画图)
如图,在RT△ACB中,∠C=90°,BE是角平分线,ED⊥与AB与D,且BD=AD,试确定∠A的度数.过程一定要详细(没图可以通过题目的条件,自己画图)
已知ED⊥与AB与D,且BD=AD 所以ED是三角形AEB的垂直平分线 则角BED=角AED
因为BE是角平分线 则角DBE=角CBE
又因为角ECB=角EDB EB=EB 所以三角形ECB全等于三角形EDB
所以角CEB=角DEB
因为前面证明角BED=角AED
所以角CEB=角BED=角AED 即角AED=60度 因为ED垂直于AB 所以角A=180-60-90=30(度)
因为ED⊥与AB与D,且BD=AD
那么ED为AB的垂直平分线
那么AE=BE
∠A=∠EBD
又因为BE是角平分线
那么∠EBD=∠CBE=∠ABC/2
那么∠A=∠ABC/2
又因为∠C=90°
那么∠A+∠ABC=90°
所以∠A=30°
如图,∵ED⊥AB,BD=AD ∴AE=BE(三线合一) ∴∠A=∠ABE ∵∠ABE=1/2=∠ABC ∴∠A=1/2=∠ABC,即∠ABC=2∠A ∵∠C=90° ∴∠A+∠ABC=90° ∴3∠A=90° ∴∠A=30°
30度三角形bde全等于三角形ade(sas)设∠a=x,3x=90.x=30
角A为30度
具体做法如下:
首先画图, 由于BE为角平分线 所以角CBE等于角ABE
由于ED垂直AB,BD等于AD,所以AE等于BE (中垂线性质) 所以角A等于角ABE等于角CBE
又因为三角形内角和180度 即角A加角ABE加角CBE加角C等于180度
...
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角A为30度
具体做法如下:
首先画图, 由于BE为角平分线 所以角CBE等于角ABE
由于ED垂直AB,BD等于AD,所以AE等于BE (中垂线性质) 所以角A等于角ABE等于角CBE
又因为三角形内角和180度 即角A加角ABE加角CBE加角C等于180度
所以角A等于(180减去角C)乘三分之一 等于30度
有细节不懂得可进行追问
收起
因为BD=AD,且ED⊥与AB,所以AE=BE,即∠DBE=∠A
又因为BE是角平分线,所以∠DBE=∠CBE
因为∠C=90°,所以∠A+∠B=90°即∠DBE+∠CBE+∠A=90°
所以∠A=30°
A=30° 从条件得知DE为AB的中垂线,所以BE=AE ∠A=∠1/2 B B=90-1/2B B=60° A=30°