如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F,如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:30:36
![如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F,如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长.](/uploads/image/z/2755728-0-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BAAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5DF%2C%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BAAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5DF%2C%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF.%E8%8B%A5AE%EF%BC%9D4%2CFC%EF%BC%9D3%2C%E6%B1%82EF%E9%95%BF.)
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F,如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长.
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F,
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长.
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F,如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过点D作DE⊥DF,交AE于E,交BC于F.若AE=4,FC=3,求EF长.
连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5
连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,...
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连接BD,
∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,
∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,
∴∠C=45°,
又DE丄DF,
∴∠FDC=∠EDB,
∴△EDB≌△FDC,
∴BE=FC=3,
∴AB=7,则BC=7,
∴BF=4,
在直角三角形EBF中,
EF2=BE2+BF2=32+42,
∴EF=5.
答:EF的长为5
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