如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD=CE.接DE,DF,EF.(1)判断△DEF的形状,并证明你的结论.(2)求四边形CDFE的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:54:34
![如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD=CE.接DE,DF,EF.(1)判断△DEF的形状,并证明你的结论.(2)求四边形CDFE的面积](/uploads/image/z/2739801-57-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CAB%3D4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%2CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AD%3DCE.%E6%8E%A5DE%2CDF%2CEF.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3DEF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CDFE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD=CE.接DE,DF,EF.(1)判断△DEF的形状,并证明你的结论.(2)求四边形CDFE的面积
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD=CE.
接DE,DF,EF.(1)判断△DEF的形状,并证明你的结论.(2)求四边形CDFE的面积
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD=CE.接DE,DF,EF.(1)判断△DEF的形状,并证明你的结论.(2)求四边形CDFE的面积
(1)等腰直角三角形.
证:设AD=CE=a
因为RT△ABC,AC=BC,所以AC=BC=4,角A和角B为45°,所以AD=BE=4-a,
AF=BF=2倍的根号2
用余弦定理,DF2=AD2+AF2-2AF BF cos45°,EF2=BF2+BE2-2BF BE cos45°,所以EF=DF
DE用勾股定理也用a表示出来,可以得到DE2=DF2+EF2,所以直角三角形.
(2)SCDFE为△ABC面积减去三角形ADF和三角形BEF面积,三角形ADF面积为a,三角形BEF面积为4-a,三角形ABC面积为8,8-(4-a)-a=4,面积为4
结论正面
如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c?
如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径
如图,在Rt△ABC中,角C=90°
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c
如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长
如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图 在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B
如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.
在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=5/3,b=4,则c=如题