已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²)求g(x)的单调区间这道题目搞得我头都大了,百度知道上的解析我看不懂啊亲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:08:56
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已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²)求g(x)的单调区间这道题目搞得我头都大了,百度知道上的解析我看不懂啊亲
已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²)求g(x)的单调区间
这道题目搞得我头都大了,百度知道上的解析我看不懂啊亲
已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²)求g(x)的单调区间这道题目搞得我头都大了,百度知道上的解析我看不懂啊亲
这是一个复合函数,可以根据”同增异减“原理来做!
负无穷到0 0到1 1到正无穷
f(x) 增 增 减
2-x^2 增 减 减
所以g(x)根据复合函数哈,你懂的
g(x) 增 减 增
g(x)=8+2(2-x²)-(2-x²)²=-x^4+2x^2+8,
求导g'(x)=-4x^3+4x=0,
x=1或x=0
所以单调区间为(-∞,0)及(0,1)及(1,+∞)