已知f(x)=8+2x-x².若g(2-x²).求函数g(x)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:47:04
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已知f(x)=8+2x-x².若g(2-x²).求函数g(x)的单调区间
已知f(x)=8+2x-x².若g(2-x²).求函数g(x)的单调区间
已知f(x)=8+2x-x².若g(2-x²).求函数g(x)的单调区间
1.令U(x)=2-X²,则U(X)在(-∞,0]上为增函数,在[0.+∞)上为减函数,且U(0)=2
2.f(x)=8+2x-X²在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数.
3.令-X²+2=1则x=+1或者-1
4.所以当x在(-∞,1]时,u(x)为增函数,值域为(-∞,1],而f(x)在(-∞,-1]上为增函数.
5.所以g(x)在[-1,0],[1,∞)上为减函数;在[0,1]上为增函数