已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f(1-x²)﹥f(2x)的x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:58:36
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已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f(1-x²)﹥f(2x)的x的取值范围
已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f(1-x²)﹥f(2x)的x的取值范围
已知函数fx={x²+1,x≧0 和 1,x﹤0,则满足不等式f(1-x²)﹥f(2x)的x的取值范围
当x<-1时有1>1,∴无解
当-1≤x≤0时,有﹙1-x²﹚²+1>1,∴x≠±1,
∴﹣1<x<0.
当0≤x≤0时,有﹙1-x²﹚²+1>﹙2x﹚²+1,
∴0≤x<﹙根2﹚-1
当x>1时,有1>﹙2x﹚²+1,∴无解
综上:﹣1<x﹙根2﹚-1
您好,此题最直观的办法用数形结合的方法,也就是分别把f(x)的图像画出来,可以看出f(x)在x>0上是增函数,所以要想满足f(1-x^2)﹥f(2x)则必须满足:1-x^2>2x,1-x^2>0,解这个不等式组得:-1