设集合A={x|x²﹢4x=0} B={x|x²﹢2﹙a+1﹚x+a²-1=0 a∈R﹜ 若A∩B,求a范围.若A∩B=B,求a的范围 上面的题目打错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:01:43
![设集合A={x|x²﹢4x=0} B={x|x²﹢2﹙a+1﹚x+a²-1=0 a∈R﹜ 若A∩B,求a范围.若A∩B=B,求a的范围 上面的题目打错了](/uploads/image/z/2734256-56-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%EF%B9%A24x%EF%BC%9D0%7D+B%EF%BC%9D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%EF%B9%A22%EF%B9%99a%EF%BC%8B1%EF%B9%9Ax%EF%BC%8Ba%26%23178%3B%EF%BC%8D1%EF%BC%9D0+a%E2%88%88R%EF%B9%9C+%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%2C%E6%B1%82a%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E8%8B%A5A%E2%88%A9B%EF%BC%9DB%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4+%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86)
设集合A={x|x²﹢4x=0} B={x|x²﹢2﹙a+1﹚x+a²-1=0 a∈R﹜ 若A∩B,求a范围.若A∩B=B,求a的范围 上面的题目打错了
设集合A={x|x²﹢4x=0} B={x|x²﹢2﹙a+1﹚x+a²-1=0 a∈R﹜ 若A∩B,求a范围.
若A∩B=B,求a的范围 上面的题目打错了
设集合A={x|x²﹢4x=0} B={x|x²﹢2﹙a+1﹚x+a²-1=0 a∈R﹜ 若A∩B,求a范围.若A∩B=B,求a的范围 上面的题目打错了
解集合A中方程x²﹢4x=0得x=0或-4,即A={0,-4}
因为A∩B=B,所以集合B是A的子集
集合B中方程x²﹢2(a+1)x+a²-1=0,考察Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8=8(a+1)
若a0时,方程x²﹢2(a+1)x+a²-1=0有两个不同的实数解,因为集合B是A的子集,且集合A有且只有两个元素0,-4,则0,-4也是方程x²﹢2(a+1)x+a²-1=0的解,分别代入解a,验证知不合题意.
所以若A∩B=B,a的范围为a≤-1
先考虑B为空集,既蛋尔塔(没那三角符号)<0,再算出X=0和-4时的A值,取这几个a值的补值,最后取两者的并集
题目未完- -...