完全平方公式 and 平方差公式一、已知:a+b=10,ab=20,求下列试子的值:(1)a^2+b^2 (2)(a-b)^2二、若x^2+mxy+4y^2 是一个完全平方试,求m的值。三、计算 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:52:01
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完全平方公式 and 平方差公式一、已知:a+b=10,ab=20,求下列试子的值:(1)a^2+b^2 (2)(a-b)^2二、若x^2+mxy+4y^2 是一个完全平方试,求m的值。三、计算 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2
完全平方公式 and 平方差公式
一、已知:a+b=10,ab=20,求下列试子的值:(1)a^2+b^2 (2)(a-b)^2
二、若x^2+mxy+4y^2 是一个完全平方试,求m的值。
三、计算 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2 - 3^2 + 2^2 - 1
=
求 三题 的 、、非常感谢
完全平方公式 and 平方差公式一、已知:a+b=10,ab=20,求下列试子的值:(1)a^2+b^2 (2)(a-b)^2二、若x^2+mxy+4y^2 是一个完全平方试,求m的值。三、计算 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2
一、(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2*20=60
(2) (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10^2-4*20=20
二、 x^2+mxy+4y^2=(x+2y)^2,可得m=4或-4
三、 原式=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+……+(4+3)(4-3
+(2+1)(2-1)
=2004+2003+2002+2001+……+2+1
=2004(2004+1)/2
=2009010
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
这里的后面的2,都是平方,2ab这个不是平方
一、(1)a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab=10^2-2乘20=60
(2)(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=60-40=20
二、x^2+mxy+4y^2=x^2+mxy+(2y)^2
则m= 2y乘x乘2=4xy
一,(1)60,(2)20
二,4
三,2004^2
一、a*a+b*b=(a+b)*(a+b)-2ab=10*10-2*20=60,(a-b)*(a-b)=(a+b)*(a+b)-4ab=100-80=20
1. a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=100-40=60 (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=100-80=20
2因为.x^2+mxy+4y^2 是一个完全平方试, .x^2+mxy+4y^2 =(x-2y)^2 或 .x^2+mxy+4y^2 =(x+2y)^2 所以 m值为4或-4 ...
全部展开
1. a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=100-40=60 (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=100-80=20
2因为.x^2+mxy+4y^2 是一个完全平方试, .x^2+mxy+4y^2 =(x-2y)^2 或 .x^2+mxy+4y^2 =(x+2y)^2 所以 m值为4或-4
3.2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2 - 3^2 + 2^2 - 1 =(2004-2003)*(2004+2003)+(2002-2001)*(2002+2001)+ …… +(4+3)*(4-3)+(2-1)*(2+1)=2004+2003+2002+2001+ …… +4+3+2+1=2009010
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由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
可得a^2+b^2=(a+b)^2 - 2ab=60
一、(1)a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=10^2-2*20=60
(2)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10^2-4*20=20
二、因为x^2+4xy+4y^2 =(x+2y)^2
所以m=4
三、 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2 - 3^2 + 2^2 -...
全部展开
一、(1)a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=10^2-2*20=60
(2)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10^2-4*20=20
二、因为x^2+4xy+4y^2 =(x+2y)^2
所以m=4
三、 2004^2 - 2003^2 + 2002^2 - 2001^2 + …… +4^2 - 3^2 + 2^2 - 1
=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+、、、+(2+1)(2-1)
=4007*4003*、、、*3
第三题利用平方差公式的逆运算
做这部分题的时候首先要记住公式,然后就是观察所求式子特点,再变形
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一、(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2*20=60
(2) (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10^2-4*20=20
二、 x^2+mxy+4y^2=(x+2y)^2,可得m=4或-4
三、 原式=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+……+ (4+3)(4-3)+(...
全部展开
一、(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2*20=60
(2) (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=10^2-4*20=20
二、 x^2+mxy+4y^2=(x+2y)^2,可得m=4或-4
三、 原式=(2004+2003)(2004-2003)+(2002+2001)(2002-2001)+……+ (4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=4007+4003+3999+……+7+3
=(4007+3)1002/2
=2009010
收起