已知点A(1,2)B(-2,3),在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大我知P点怎麼找 但是我要知道为什麼是这个点 问题应该是使PB绝对值—PA绝对值最大 我要的是相减的情况 相加的我明白
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:43:24
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已知点A(1,2)B(-2,3),在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大我知P点怎麼找 但是我要知道为什麼是这个点 问题应该是使PB绝对值—PA绝对值最大 我要的是相减的情况 相加的我明白
已知点A(1,2)B(-2,3),在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大
我知P点怎麼找 但是我要知道为什麼是这个点
问题应该是使PB绝对值—PA绝对值最大 我要的是相减的情况 相加的我明白
已知点A(1,2)B(-2,3),在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大我知P点怎麼找 但是我要知道为什麼是这个点 问题应该是使PB绝对值—PA绝对值最大 我要的是相减的情况 相加的我明白
已知点A(1,2)B(-2,3),在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大
解析:设P(x,0)
|PA|=√[(x-1)^2+4]
|PB|=√[(x+2)^2+9]
F(x)= √[(x-1)^2+4]-√[(x+2)^2+9]
F’(x)=(x-1)/√[(x-1)^2+4]-(x+9)/√[(x+2)^2+9]
作AB延长线交x轴于P。如果PAB不在同一直线上,则成一三角形,而三角形的两边之差是小于第三边的,所以当作延长线时PA-PB=AB最大。
这个点在双曲线的右焦点上,所以设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1,带入A,B在双曲线上,c^2=a^2+b^2,解出c。则F2为(c,0)。|F2A|-|F2B|最大
先将B点做关于X轴对称点为B1(-2,-3),再将A,B1相连,其与X轴的交点就是P点,
证明:由上可知线段PB=PB1,而点A与点B1间的的最短距离是两点所连的直线,所以可知PA,PB绝对值最大。如有疑问可补充一下问题
相当于以A、B为焦点画双曲线。因为AB长为定值,那么双曲线的c就确定了。使PA绝对值—PB绝对值最大 ,就要使a最大,即e=c/a要趋近1,这样就找到了,曲线和x轴交点就是P。