已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求 (1)在椭圆上有一点P,使|PM|+2|PF2|的最小值,求P的坐标.(2)|PM|+|PF2|的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:05:14
![已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求 (1)在椭圆上有一点P,使|PM|+2|PF2|的最小值,求P的坐标.(2)|PM|+|PF2|的取值范围.](/uploads/image/z/2699343-63-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F4%2By%5E2%2F3%3D1%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9M%281%2C-1%29%2CF1%2CF2%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%B7%A6%2C%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%7CPM%7C%2B2%7CPF2%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E6%B1%82P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%EF%BC%882%EF%BC%89%7CPM%7C%2B%7CPF2%7C%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求 (1)在椭圆上有一点P,使|PM|+2|PF2|的最小值,求P的坐标.(2)|PM|+|PF2|的取值范围.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求
(1)在椭圆上有一点P,使|PM|+2|PF2|的最小值,求P的坐标.
(2)|PM|+|PF2|的取值范围.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求 (1)在椭圆上有一点P,使|PM|+2|PF2|的最小值,求P的坐标.(2)|PM|+|PF2|的取值范围.
设点P,M在准线x=4上的射影是P',M'.由椭圆的第二定义|PF2|/|PP'|=e=1/2,∴ |PP'|=2|PF2|.
∴ |PM|+2|PF2|=|PM|+|PP'|≥|MM'|=3,当且仅当M,P,P'三点共线时等号成立,此时点P位于P1(2√6/3,-1).
(2) 由椭圆的第一定义|PF1|+|PF2|=4,∴ |PF2|=4-|PF1|,|PM|+|PF2|=4+|PM|-|PF1|.连F1M,延长交椭圆于点P2,则|PM|-|PF1|≤|MF1|=√5.∴ |PM|+|PF2|≤4+√5.延长F2M交椭圆于点P3(3/2,1),则
|PM|+|PF2|≥|P3F2|=3/2.
∴ )|PM|+|PF2|的取值范围是[3/2,4+√5]
已知椭圆4x^2+y^2=1
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交
已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称.
已知椭圆x^2+by^2=3/4和直线x+y=1,求实数b为何值时,直线与椭圆交切离,
已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1
已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程.
已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1
椭圆题,要详解已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同点关于直线y=4x+m对称.
已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线
已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或已知椭圆方程x^2/4+y^2=1,在椭圆上找一点M,是椭圆到直线l:3x+4y-12=0的距离最大或最小,并求出最大或最小的距离是多
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值
已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程
已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F交椭圆于AB两点,且|AF|=2|BF|,则直线的斜率