设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:10:10
![设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时f](/uploads/image/z/2690919-63-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B-1%2C0%29%E2%88%AA%280%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%5B-1%2C0%29%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2ax%2B1%2Fx%5E2%28a%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%29%281%29%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C1%5D%E6%97%B6%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%282%29%E8%8B%A5a%3E-1%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E5%9C%A8%280%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9B%283%29%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8a%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%BD%93x%E2%88%88%280%2C1%5D%E6%97%B6f)
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时f
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时f(x)有最大值-6
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=2ax+1/x^2(a为实数)(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;(3)是否存在a,使得当x∈(0,1]时f
(1)当x∈(0,1]时,由f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数
则f(x)=-f(-x)=-[-2ax+1/(-x)^2]=2ax-1/x^2
(2)f(x)的导数=2a+2/x^3
由于当x∈(0,1]时2/x^3大于2 而2a0 故f(x)在(0,1]上的单调递增
(3)由(2)知a>-1时单调递增,则最大值为x=1
y=2a+1=-6解得a=-7/2
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x).
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x).
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).
设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).求写的清楚
设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0,
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-f(x) 3 3.y设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1.y=f(x)+a 2.y=a-f(x) 3.y=[f(
设f(x)=x²+1(1)证明f(x)是偶函数(2)用定义证明f(x)在[0,正无穷)上是增函数!
设函数f(x)是定义在R的奇函数,周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2008)=?
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、
设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f(1/x)
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2急用、、
急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,证明f(2)+f(1)=0
(1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式(2)设函数f (x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,又f (x)在(0,+∞)上是减函数,且f (x)<0,试判断函数F(X)=1/f(x)在(-∞,0)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件:⒈f(xy)=f(x)+f(y);⒉f(2)=1;⒊在(0,+∞)上是增函数.如果f(2)+f(x-3)
设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件 1是奇函数 2f(x+2)=f(x) 3当0
设函数f(x)=1+x2/1-x2,用定义证明:f(x)在区间(-1,0)上是减函数