幂级数∑(0~无穷)X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?而这样做就能做出来:s(x)=∑(0~无穷)X^n/n+1=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:14:42
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幂级数∑(0~无穷)X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?而这样做就能做出来:s(x)=∑(0~无穷)X^n/n+1=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........所
幂级数∑(0~无穷)X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊
如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?
而这样做就能做出来:s(x)=∑(0~无穷)X^n/n+1
=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........
所以s(0)=1+0+0+0+.......
=1
按说2种方法都应该能算出来啊,为啥第一种算不出来啊?
幂级数∑(0~无穷)X^n/n+1,则和函数S(0)咋求啊如果直接把0代到通项里算,这样的话第一项是0^0/0+1没意义,会啥会出现此情况?而这样做就能做出来:s(x)=∑(0~无穷)X^n/n+1=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.........所
s(x)=∑(0~无穷)X^n/n+1
=1+x/2+x^2/3+x^3/4+.
所以s(0)=1+0+0+0+.
=1
补充:从s(x)=∑(0~无穷)X^n/n+1可以看出S(x)的第一项是常数1,无论x=0还是x=1,2,3...楼主你说的“0^0=0”好像没有这个定义吧?
问题写的不明确,无法帮你!
注意对幂级数 ∑an*x^n 或一般的 ∑an 表达式,实际上它只是用来简记由 a1+a2+a3+...+an+... 表述的无穷项的和,因此当考虑
∑(k=0,∞)x^n/n+1 时,它表达的只是此无穷项的和:
1+x/2+x^2/3+x^3/4+...
在此基础上,当然有:s(0)=1+0+0+0+.......=1