求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:44:09
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求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值
求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值
求圆x²+y²=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值和最小值
圆心到直线距离用公式求得5 max=5+2=7 min=5-2=3
将圆心O与A连线,最大距离等于OA加半径7,最小距离是OA减半径为3
画出图来很好理解
此类题均为选择填空,所以记得方法就行,无需证明
中高考也可能作为题目解答中的一个环节
这个圆的圆心为坐标轴原点O(0,0),连接点O与点A,则直线与圆相交的两点分别设为M与N,(MN其实是圆的直径),则点A到圆的最小距离为MA=OA-OM=5-2=3,点A到圆的最大距离为NA=NM+MA=5+3=8