设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:45:40
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设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值
设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值
设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值
x²-2xy+2y²+8y+17
=x²-2xy+y²+y²+8y+16+1
=(x-y)²+(y+4)²+1
当x=y=-4时有最小值1
x^2-2xy+2y^2+8y+17=(x-y)²+(y+4)²+1≥1 当x=y=-4时取到最小值为1